Меню

Правила вывода или схемы дедуктивных умозаключений

При дедуктивном рассуждении тест

Дедуктивный метод мышления использовал известный всем персонаж Шерлок Холмс. А вы применяете дедукцию в повседневной жизни? Давайте проверим это! Пройдите тест и узнайте, можете ли вы поревноваться с легендарным сыщиком.

Начало теста:

  • Все розы — это цветы. Некоторые цветы быстро вянут. Таким образом, некоторые розы быстро вянут.

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Идет подсчет результатов

Выберите, что Вас интересует:

Сообщить о нарушение
Ваше сообщение отправлено, мы постараемся разобраться в ближайшее время.

Попробуйте пройти эти тесты:

Главный тест на общие знания: насколько ты умён?

Вы невероятно умны, если смогли пройти этот тест на 10 из 10

У вас блестящая эрудиция, если сумеете дать 14 верных ответов из 14

У вас должно быть как минимум два образования, чтобы пройти этот тест хотя бы на 9/12

Сможем ли мы определить ваш пол, узнав, что вы ненавидите?

Сможете ли вы пройти этот IQ тест без единой ошибки?

Лучший в мире тест на четкость зрения и мышления? Сможете пройти?

Только те, кто росли в СССР, смогут без труда ответить на все вопросы нашего теста

Помнишь, что ели в Советском Союзе?

Тест на общие знания, который на 11/11 осилит лишь настоящий эрудит

Насколько у вас хорошая логика?

Тест: Узнайте что говорит дата рождения о вашей Личности

Тест о животных: Угадай зверя по его носу

Сможете ли вы назвать имена всех этих легендарных артистов, популярных в СССР?

Если вы ответите верно на все наши каверзные вопросы, то точно не зря получали высшее образование

В чём ваш мозг крут

Блесните своей эрудицией, ответив на 70% вопросов верно

Тест на общую эрудицию. Сумеешь набрать хотя бы 10 баллов?

Тест на кругозор. Хватит ли вам эрудиции, чтобы пройти его 10/10?

Тест на знание русского языка: сможете ли вы грамотно написать все 25 слов?

HTML-кодПроГород Количество прохождений: 520 249 897 147 просмотров — 05 июня 2020 Пройти тест

Новые тесты от Анна

Если вы всесторонне развитый человек, то точно наберете в нашем тесте хотя бы 8/10 — ТЕСТ

А вашему мозгу под силу продолжить эти последовательности — ТЕСТ

Вы обладаете сильной логикой, если осилите наш тест на 9/9 — ТЕСТ

Если наберете в нашем тесте 9/9, то ваш IQ высок, как Эверест — ТЕСТ

Блесните знаниями по русскому языку, ответив на 70% вопросов верно — ТЕСТ

Если сможете закончить хотя бы 8/10 крылатых фраз, то вы точно уникум — ТЕСТ

Вы в числе умнейших россиян, если наберете в нашем тесте 11/11 — ТЕСТ

Ваш словарный запас на высоком уровне, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/11 — ТЕСТ

У вас «орлиный глаз», если наберете в нашем тесте 10/10 — ТЕСТ

Только те, кто росли в СССР, смогут угадать все эти сказки по цитатам — ТЕСТ

Ваша эрудиция на высоте, если осилите наш тест хотя бы на 8/11 — ТЕСТ

Если вы действительно начитанный человек, то легко пройдете наш тест на 10/10 — ТЕСТ

HTML-кодАнна Количество прохождений: 25 794 47 108 просмотров — 02 апреля 2020 Пройти тест

Популярные тесты от Анна

Вы — настоящий интеллигент, если сможете закончить 10 крылатых фраз — ТЕСТ

Блесните знаниями по русскому языку, ответив на 70% вопросов верно — ТЕСТ

Этот армейский тест пройдут только настоящие мужчины — ТЕСТ

Тест на эрудицию: 10/10 сможет набрать только всезнающий человек

Ваша эрудиция на высоте, если осилите наш тест хотя бы на 8/11 — ТЕСТ

Тест про устаревшие русские слова, который по зубам не каждому

Тест на общие знания, который на 11/11 осилит лишь настоящий эрудит

Если вы действительно начитанный человек, то легко пройдете наш тест на 10/10 — ТЕСТ

Вашей грамотности можно позавидовать, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/10 — ТЕСТ

Лишь единицы могут определить, какой стране принадлежат эти острова — ТЕСТ

Вы обладаете сильной логикой, если осилите наш тест на 9/9 — ТЕСТ

Вы очень интересный собеседник, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/10 — ТЕСТ

HTML-кодАнна Количество прохождений: 421 514 613 237 просмотров — 15 марта 2020 Пройти тест

Популярные тесты

Главный тест на общие знания: насколько ты умён?

Вы невероятно умны, если смогли пройти этот тест на 10 из 10

У вас блестящая эрудиция, если сумеете дать 14 верных ответов из 14

У вас должно быть как минимум два образования, чтобы пройти этот тест хотя бы на 9/12

Сможем ли мы определить ваш пол, узнав, что вы ненавидите?

Сможете ли вы пройти этот IQ тест без единой ошибки?

Лучший в мире тест на четкость зрения и мышления? Сможете пройти?

Только те, кто росли в СССР, смогут без труда ответить на все вопросы нашего теста

Помнишь, что ели в Советском Союзе?

Тест на общие знания, который на 11/11 осилит лишь настоящий эрудит

Насколько у вас хорошая логика?

Тест: Узнайте что говорит дата рождения о вашей Личности

Тест о животных: Угадай зверя по его носу

Сможете ли вы назвать имена всех этих легендарных артистов, популярных в СССР?

Если вы ответите верно на все наши каверзные вопросы, то точно не зря получали высшее образование

В чём ваш мозг крут

Блесните своей эрудицией, ответив на 70% вопросов верно

Тест на общую эрудицию. Сумеешь набрать хотя бы 10 баллов?

Тест на кругозор. Хватит ли вам эрудиции, чтобы пройти его 10/10?

Тест на знание русского языка: сможете ли вы грамотно написать все 25 слов?

HTML-кодПроГород Количество прохождений: 520 249 897 147 просмотров — 05 июня 2020 Пройти тест

Преимущества

Можете встраивать тесты на Ваш сайт. Тест показывается нашем и других сайтах. Гибкие настройки результатов. Возможность поделиться тестом и результатами. Лавинообразный («вирусный») трафик на тест. Русскоязычная аудитория. Без рекламы!

Создавайте тесты онлайн, всё бесплатно. У нас можно бесплатно: создать тест онлайн для для учеников, друзей, сотрудников, для вашего сайта, с ответами и результатами — Все Бесплатно!

Пользователям

Вам захотелось отдохнуть? Или просто приятно провести время? Выбирайте и проходите онлайн-тесты, делитесь результатом с друзьями. Проверьте, смогут они пройти также как Вы, или может лучше?

Конструктор Тестов ру — это огромное количество интересных и бесплатных тестов на сообразительность, IQ, зрение, знания правил дорожного движения, программирования и многое другое. Если Вам понравилось, обязательно поделитесь со своими друзьями в социальных сетях или просто ссылкой. А еще Вы можете легко создать свой тест и его будут проходить десятки тысяч людей.

Внимание! Наши тесты не претендуют на достоверность – не стоит относиться к ним слишком серьезно!

Информация

  • Контакты
  • Реклама на проекте
  • Конструктор Тестов ВконтактеВКонтакте
  • Конструктор Тестов в ОдноклассникахОдноклассники
  • Конструктор Тестов в FacebookFacebook

Источник

Правила вывода или схемы дедуктивных умозаключений

Лекция 11. Математическое доказательство

Понятие умозаключения. Виды умозаключений.

Правила вывода или схемы дедуктивных умозаключений.

Индуктивные умозаключения. Полная индукция. Неполная индукция.

Способы математического доказательства.

Большую часть знаний об окружающем нас мире мы получаем с помощью рассуждений. Знание будет истинным, если оно получено путем правильного рассуждения, а таким считают рассуждение, построенное по правилам логики.

Рассуждения лежат в основе доказательства, без которого трудно представить математику. На сегодняшней лекции мы познакомимся с правилами, в соответствии с которыми строятся правильные рассуждения, познакомимся со структурой и способами доказательств, и взаимосвязях дедукции и индукции.

Понятие умозаключения. Виды умозаключений

В логике вместо термина «рассуждение» чаще используется (как его синоним) слово «умозаключение», им и будем пользоваться.

Определение. Умозаключение — эта форма мышления или логическое действие, в результате которого из одного или нескольких известных нам определенным образом связанных суждений получается новое суждение, в котором содержится новое знание.

Умозаключения бывают разные. Среди умозаключений, которые выполняют младшие школьники, изучая математику, выделяют:

— рассуждения по аналогии.

Пример 1.Ученику предлагается объяснить, почему число 23 можно представить в виде суммы 20 + 3. Он рассуждает: «Число 23 — двузначное. Любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Следовательно, 23 = 20 + 3».

Первое и второе предложения в этом умозаключении — посылки, причем, одна посылка — общего характера — это высказывание «любое двузначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых», а другая — частная, она характеризует только число 23 — «оно двузначное». Заключение — это предложение, которое стоит после слова «следовательно», — также носит частный характер, т.к. в нем речь идет о конкретном числе 23.

В примере 1 заключение логически следует из посылок, и мы не сомневаемся в его истинности. Такие умозаключения называют в логике дедуктивными.

Определение. Дедуктивным умозаключением называют умозаключение, в котором посылки и заключение находятся в отношении логического следования.

Если посылки дедуктивного умозаключения обозначить буквами А 1, А 2, . А n, а заключение — буквой В, то схематично само умозаключение можно представить так:

А 1, А 2, . А n В. Часто используют такую запись:

А 1, А 2, . А n . Здесь черта заменяет слово «следовательно».

— В дедуктивных умозаключениях мысль движется от общего к частному.

— Дедуктивные умозаключения позволяют строить частные суждения из общих.

— В дедуктивном умозаключении при истинных посылках, истинно и заключение.

Определение. Индуктивное умозаключение — это такое умозаключение, в результате которого на основании знания об отдельных предметах данного множества (или об отдельных подмножествах данного множества) получается общий вывод, содержащий какое-либо знание обо всех предметах данного множества.

В начальном курсе математики выделяют полную и неполную индукцию.

Определение.Полная индукция – умозаключение, в правильности которого убеждаются, рассматривая все отдельные случаи (объекты, фигуры, числа), которые составляют конечное множество.

Утверждения, которые делаются на основе использования полной индукции, всегда правильные, так как полная индукция является методом доказательства.

Кроме полной индукции, в математике и в методике ее преподавания встречаются рассуждения по неполной индукции .

Определение. Неполная индукция – умозаключение, в котором на основании того, что некоторые объекты класса обладают определенным свойством, делается вывод о том, что этим свойством обладают все объекты данного класса.

Является ли это умозаключение логически строгим? Конечно, нет. Верно ли, что такого типа умозаключениями нельзя пользоваться? Нет, так как такого типа умозаключения часто являются источником правильных гипотез, укрепляют веру в истинность утверждений, которые на определенном этапе обучения нельзя обосновать строго.

Читайте также:  Приготовление и рецептура изделий из вафельного теста

Например, построив по точкам графики нескольких линейных функций, учащиеся убеждаются, что графиком их является прямая линия. После этого по индукции делается вывод, что графиком какой–либо функции является прямая линия. Этот вывод правильный, хоть и имеет характер гипотезы, пока в аналитической геометрии не будет доказан.

Рассуждения по неполной индукции часто встречаются в начальном курсе обучения математике. Они являются как бы источником веры в правильность действий учителя и ученика. Приведем пример рассуждений, называемых неполной индукцией.

Пример 2. Один из приемов ознакомления младших школьников с переместительным законом умножения заключается в следующем. Используя различные средства наглядности, школьники вместе с учителем устанавливают, что 6∙3=3∙6, 5∙2=2∙5, 3∙7=7∙3. А затем, на основе полученных равенств, делают вывод: для всех натуральных чисел а и b верно равенство a∙b=b∙a.

В данном умозаключении посылками частного вида являются первые три равенства: в них утверждается, что для конкретных натуральных чисел выполняется такое свойство. Заключением является утверждение общего характера — переместительное свойство умножения натуральных чисел.

Очевидно, что ни один из приведенных аргументов не является логически достаточным для того, чтобы сделать вывод о справедливости переместительного закона умножения. Демонстрация конечного (и даже большого) количества числовых примеров не является достаточным аргументом для того, чтобы утверждать, что свойство справедливо для всех пар чисел.

Замечание.Часто рассуждения по неполной индукции приводят к неправильным выводам. Однако в методике преподавания начального курса математики они используются в тех случаях, когда вывод не вызывает сомнений и когда нет возможности обосновать правило или закон в полной мере. Таких случаев довольно много.

Еще одним важным видом умозаключений, используемых в математике, является аналогия.

Определение.Аналогия— умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии дополнительного признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта.

Пример 3. При обучению делению на однозначное число используется такой прием. Сначала выясняется: чтобы найти значение выражения 12:4, следует узнать, на какое число надо умножить делитель 4, чтобы получить 12. Известно, что 4∙3=12. Значит, 12:4=3.

Затем учащимся предлагается, рассуждая также, найти, например, частное 8:4. И они сначала находят число, на которое надо умножить 4, чтобы получить 8. Получают число 2 и делают вывод — 8:4=2.

Далее, используя тот же способ рассуждений, находят частные 9:3, 20:5 и др.

Аналогия – достаточно эффектный механизм познания, умственный прием, используемый как в научных исследования, так и в обучении. Рассуждения по аналогии имеют следующую общую схему:

А обладает свойствами a и b;

В обладает свойствами a,

Возможно, В обладает свойством b.

Широко используется аналогия в обучении математике младших школьников. Аналогию можно использоватьдля:

— «открытия» новых свойств изучаемых объектов.

— установления отношений между данными объектами.

— для выводов о способе действия на основе изучения другого способа.

Аналогия часто приводит к неправильным выводам.

Приведем несколько типичных примеров ошибок, совершаемых учениками из-за неправильного применения рассуждений по аналогии.

В начальной школе известно, что действия сложения и умножения переместительны и сочетательны. Некоторые ошибки могут возникнуть из-за переноса этих свойств по аналогии на действия вычитания и деления. Например, 158-18-10=158-(18-10)=158-8=150. Здесь «незаконно» использовалось свойство сочетательности вычитания, которого у вычитания нет.

Если в математике ошибки по аналогии достаточно «безобидны», то в жизни это не так. Съев ягоду, похожую на хорошую, ребенок может отравиться.

Правила вывода или схемы дедуктивных умозаключений

Рассмотрим подробнее дедуктивные (правильные) умозаключения. Согласно определению, в дедуктивном умозаключении посылки и заключение находятся в отношении логического следования. Это означает, что в нем всегда из истинных посылок следует истинное заключение. Но как строить такие умозаключения и проверять их правильность?

В логике предлагаются такие правила, соблюдая которые, можно строить дедуктивные умозаключения. Эти правила называют правилами вывода или схемами дедуктивных умозаключений. Наиболее часто встречаются следующие:

— правило заключения;

Приведем примеры умозаключений, выполненных по этим правилам:

Правило заключения: Если запись числа х оканчивается цифрой 5, то число х делится на 5. Запись числа 135 оканчивается цифрой 5. Следовательно, число 135 делится на 5.

Правило отрицания: Если запись числа х оканчивается цифрой 5, то число х делится на 5. Число 177 не делится на 5. Следовательно, число 177 не оканчивается цифрой 5.

Правило силлогизма: Если число х кратно 12, то оно кратно 6. Если число х кратно 6, то х кратно 3. Следовательно, если число х кратно 12, то оно кратно 3.

В логике существуют различные способы проверки правильности умозаключений. Один из них состоит в использовании кругов Эйлера. Для этого сначала умозаключение записывают на теоретико-множественном языке, а посылки изображают на кругах Эйлера, считая их истинными. После чего выясняют, всегда ли при таких посылках истинно заключение. Если оказывается, что всегда, то говорят, что данное умозаключение дедуктивное. Если же возможен рисунок, из которого видно, что заключение может быть ложным, то говорят, что всякое умозаключение, выполненное по такой схеме, не является дедуктивным.

Покажем, что умозаключение, выполненное по правилу заключения, является дедуктивным. Сначала запишем это правило на теоретико-множественном языке.

Посылка может быть записана в виде Т А , где Т А и Т В — множества истинности высказывательных форм А(х) и В(х). Частная посылка А(а) означает, что а Т В. Все умозаключения, построенные по правилу заключения, записываются на теоретико-множественном языке так:

Изобразив на кругах Эйлера множества Т А и Т В и обозначив элемент а , видим, что а , т.е. а а .

Источник



Проверочный тест по теме: Дедуктивные умозаключения

Выводы из простых суждений. Выводы по логическому квадрату.

I. Какое из перечисленных суждений является истинным при истинности данного « Все адвокаты являются юристами»:

1. Ни один адвокат не является юристом.

2. Некоторые адвокаты являются юристами. +

3. Некоторые адвокаты не являются юристами.

II. . Какое из перечисленных суждений является истинным при истинности данного « Некоторые юристы являются адвокатами»:

1. Некоторые юристы не являются адвокатами +

2. Ни один юрист не является адвокатом

3. Все юристы являются адвокатами.

III. Какое из перечисленных суждений является истинным при истинности данного: « Некоторые библиотеки являются научными учреждениями»

1. Все библиотеки являются научными учреждениями

2. Некоторые библиотеки не являются научными учреждениями +

3. Ни одна библиотека не является научным учреждением.

IV. Какое из перечисленных суждений является истинным при ложности следующего: « Все промышленно развитые страны применяют безотходные технологии»:

1. Ни одна промышленно развитая страна не применяет безотходные технологии.

2. Некоторые промышленно развитые страны применяют безотходные технологии +

3. некоторые промышленно развитые страны не применяют безотходных технологий.

V. Какие из перечисленных суждений являются истинным при ложности следующего: « Все марксисты являются идеалистами»

1. Некоторые марксисты являются идеалистами.

2. Некоторые марксисты не являются идеалистами. +

3. Ни один марксист не является идеалистом +

VI. Какое из перечисленных суждений является ложным при ложности следующего : «Все марксисты являются идеалистами»

1. Некоторые марксисты являются идеалистами +

2. Некоторые марксисты не являются идеалистами

3. Ни один марксист не является идеалистом.

VII. Какое из перечисленных суждений является ложным при ложности следующего: « Ни одно частное предприятие не является рентабельным»

1. Некоторые частные предприятия являются рентабельными.

2. Некоторые частные предприятия не являются рентабельными.

3. Все частные предприятия являются рентабельными. +

VIII. Какие из перечисленных суждений являются истинными при ложности следующего: « Ни одно частное предприятие не является рентабельным»

1. Некоторые частные предприятия являются рентабельными +

2. Некоторые частные предприятия не являются рентабельными +

3. Все частные предприятия являются рентабельными.

IX. Какие из перечисленных суждений являются ложными при истинности данного высказывания: « Некоторые науки являются точными»

1. Некоторые науки не являются точными.

2. Все науки являются точными. +

3. Ни одна наука не является точной. +

Х. Какое из перечисленных суждений является истинным при истинности данного высказывания: «Некоторые науки являются точными»

1. Некоторые науки не являются точными +

2. Все науки являются точными.

3. Ни одна наука не является точной.

Вывод из простых суждений. Превращение. Обращение.

I. Какое из перечисленных высказываний получено в результате превращенияследующего суждения: « Все люди смертны»

1. Все люди не бессмертны

2. Ни один человек не является не смертным. +

3. Некоторые люди являются смертными

II. Какое из перечисленных высказываний получено в результате превращенияследующего суждения: «Немногие бывают счастливы»

1. Немногие не бывают не счастливы. +

2. Немногие бывают не счастливы.

3. Немногие не бывают счастливы.

III. Какое из перечисленных высказываний получено в результате превращенияследующего суждения: « Ни один лентяй не заслуживает похвалы».

1. Все лентяи заслуживают похвалу.

2. Все лентяи не заслуживают похвалы. +

3. некоторые лентяи не заслуживают похвалы.

IV. Какое из перечисленных высказываний получено в результате превращенияследующего суждения: « Некоторые люди не являются гениями»

1. Некоторые люди не являются не гениями.

2. Некоторые люди являются не гениями +

3. Все люди являются не гениями.

V. . Какое из перечисленных высказываний получено в результате превращенияследующего суждения: «Все судьи – юристы»

1. Некоторые судьи- юристы.

2. Все судьи не юристы.

3. Ни один судья не является не юристом. +

VI. Какое из перечисленных суждений получено в результате обращенияследующего суждения: « Ни один образованный человек не верит в чудеса»

1. Все верящие в чудеса – не образованы.

2. Ни один не верящий в чудеса не является не образованным человеком. +

3. Ни один не верящий в чудеса не является образованным человеком.

VII. Какое из перечисленных суждений получено в результате обращенияследующего суждения: « Мудрецу дозволено все»

1. Некоторые из тех, кому все дозволено, являются мудрецами. +

2. Все дозволено не мудрецам.

3. Все не дозволено не мудрецам.

VIII. Какое из перечисленных суждений получено в результате обращенияследующего суждения: «Не все люди – поэты»

1. Поэты – это люди.

2. Поэты – некоторые из людей +

3. Некоторые из людей – поэты.

IX. Какое из перечисленных суждений получено в результате обращенияследующего суждения: « Некоторые преступления вменяются»

1. Вменяются некоторые преступления. +

2. Вменяются все преступления.

3. Некоторые преступления не вменяются

Х. Какое из перечисленных суждений получено в результате обращенияследующего суждения: « Все планеты отражают свет»»

1. Все. Что отражает свет является планетами.

2. Некоторые, отражающие свет небесные тела, являются планетами. +

3. Некоторые не отражающие свет тела – планеты.

Вывод из простых суждений путем противопоставления субъекту и противопоставления предикату.

Читайте также:  Тест Ю И Коваль Картофельная собака

I Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставленияпредикату соответствует следующему высказыванию: « Некоторые удовольствия не влекут за собой страдания»

1. Некоторые удовольствия влекут за собой страдания.

2. Некоторые страдания не являются удовольствиями.

3. Некоторое из того, что не является страданием, — удовольствие. +

II. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставленияпредикату соответствует следующему высказыванию: «Некоторые книги являются рукописными»

1. Некоторое не рукописное является книгами. +

2. Некоторое не рукописное не является книгами.

3. некоторые книги не являются рукописными.

III. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставленияпредикату соответствует следующему высказыванию: «Все умные люди – практичны»

1. Ни один умный человек не является не практичным.

2. Ни один не умный человек не является практичным.

3. Ни один не практичный человек не умен. +

IV. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставленияпредикату соответствует следующему высказыванию: «Все истинные ученые – скромны»

1. Ни один не скромный человек не является истинным ученым. +

2. Все не истинные ученые – не скромны.

3. Ни один скромный человек не является истинным ученым.

V. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставленияпредикату соответствует следующему высказыванию: « Ни один индус не является европейцем»

1. Все европейцы – не индусы.

2. Все индусы не европейцы.

3. Некоторые не европейцы – индусы. +

VI. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставления субъекту соответствует следующему высказыванию: «Некоторые люди свободны от комплексов»

1. Некоторые не свободные от комплексов являются людьми.

2. Некоторые не свободные от комплексов не являются людьми +

3. Ни один человек не свободен от комплексов.

VII. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставления субъекту соответствует следующему высказыванию: « Ни одна ценность не является вечной»

1. Ничто вечное не является ценностью

2. Все вечное является ценностью.

3. Все вечное является не ценностью +

VIII. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставления субъекту соответствует следующему высказыванию: « Ни один философ не открыл секрет физического бессмертия человека»

1. Всякий человек, открывший секрет физического бессмертия, не философ. +

2. Ни один человек, открывший секрет физического бессмертия не является философом.

3. Все люди, открывшие секрет физического бессмертия – философы.

IX. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставления субъекту соответствует следующему высказыванию: « Все адвокаты – юристы»

Некоторые юристы – адвокаты

Некоторые юристы не являются не адвокатами +

Некоторые юристы являются не адвокатами.

Х. Какой из приведенных ниже выводов, полученных путем противопоставления субъекту соответствует следующему высказыванию: «Все люди – разумные существа»

1. Некоторые разумные существа являются людьми.

2. Некоторые разумные существа являются не людьми.

3. Некоторые разумные существа не являются не людьми +

Источник

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1. Какие характеристики относятся к умозаключению, а какие к суждению:

а) процесс получения новой мысли; (суждение)

б) форма мышления, раскрывает связь между предметом и его признаком, (умозаключение)

в) процесс вывода суждения из других суждений и его итог.( умозаключение)

2. Определите, что является посылками, а что — заключением:

а) новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок, (заключение)

б) ранее известные суждения. (Посылка)

3. Что относятся к дедуктивным, индуктивным, демонстративным, вероятностным, непосредственным, опосредованным умозаключениям:

а) умозаключение, в котором вывод получают из одной посылки, (непосредованное)

б) умозаключение, в котором выводят от общего к частному,(дедуктивное)

в) умозаключение, в котором вывод необходимо истинный,(демонстративный)

г) умозаключение, в котором вывод получают из 2-х и более посылок.(опосредованное)

д) умозаключение, в котором выводят от частного к общему,(индуктивное)

е) умозаключение, в котором вывод вероятно истинный.(вероятностный)

4.Укажите, к каким умозаключениям относятся следующие способы их образования: превращение, обращение, построение на отношениях логического квадрата, противопоставление предикату:

а) вывод такого суждения, предикат которого является понятием, противоречащим предикату исходного суждения, (превращение)

б) вывод новых суждений основан на отношениях контрадикторности, подчинения и т.д., (противопоставление)

в) перестройка суждения, в ходе которой одновременно осуществляется и превращение, и обращение в той или иной последовательности,(построение на отношениях логического квадрата)

г) вывод нового суждения, субъектом которого является предикат, а предикатом субъект исходного суждения. (Обращение)

. 5. Сделайте вывод с помощью отношений «логического квадрата» для следующего суждения:

Совершеннолетние имеют право голоса.

. 6. Сделайте выводы из таких высказываний с помощью превращения:

• Ни одна демократическая страна не выступает за терроризм.двойное отрицание

• Некоторые студенты изучают логику. .

• Некоторые люди не являются талантливыми. Перевод отрицания

7. Сделайте вывод из приведенных высказываний с помощью обращения:

• Все преступления — общественно опасные деяния.( некоторые общественно опасные деяние явлются преступлением)

• Кит — не рыба. (Ни одна рыба не есть не китом)

• Некоторые ошибки дают жизненный опыт.( некоторый жизненный опыт является ошибкой)

8.Сделайте выводы из высказываний посредством противопоставления предикату:

• Все правдивые утверждения заслуживают внимания. ( ни одно не правдивое утверждение не заслуживает внимания)

• Никто не любит быть побежденным. .

• Каждая истина является конкретной.

Сложные, сокращеные и сложно-сокращенные умозаключения.

1. Определите вид силлогизма, его модус, составьте формулу:

а) Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление. Это должностное лицо не получило взятку, следовательно, оно не совершило преступление.( простой , модус-получение взятки)

б) Соглашение может быть двусторонним или многосторонним. Это соглашение не является двусторонним, следовательно, это соглашение является многосторонним.(простое, модус- двустороннее)

2. Воссоздайте следующие энтимемы до полного категорического силлогизма:

а) Должностное лицо должно в определенные сроки рассмотреть дело. Иванов — должностное лицо. Значит Иванов должен рассмотреть дело в определенные сроки.

б) Уголовное дело не может быть возбуждено, потому что факт преступления не имел места. На основании этого уголовное дело не возбуждают.

в) Солнце — звезда. Следовательно, оно проходит несколько стадий эволюции. Значит Солнце прошло несколько стадий эволюции.

3. Проанализуйте приведенный сорит, укажите вид, восстановите полную форму:

Все растения — живые организмы. Все цветы — растения. Роза — цветок. Роза-живой организм. Роза – растение.(сложный силлогизм)

4. Каким является приведенный сорит — прогрессивным или регрессивным:

Все преступления – общественно опасны. Все хищения — преступления. Все хищения — общественно опасны. Все кражи — хищения. Все кражи общественно опасны. Все тайные присвоения книг из библиотеки — кража. Итак, все тайные присвоения книг из библиотеки являются общественно опасными. (регрессивный)

1. Какое из приведенных умозаключений является 1) индуктивным, 2) дедуктивным:

а) На экспертизу поступило 15 квитанций. Осмотрев все квитанции, эксперт дал заключение, что подпись получателя на всех квитанциях поддельная.(1)

б) В нашем лесу растут ели, дубы, сосны, березы. Итак, наш лес — смешанный. (1)

в) Люди опровергали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не требуют этого. Итак, аксиомы не опровергаются. (2)

г) Это суждение является или общим, или частичным, либо единичным. Это суждение — не общее и не частное. Следовательно, оно является единичным.(2)??

д) Железо, медь, цинк, золото — металлы. Железо, медь, цинк, золото проводят электрический ток. Итак, все металлы проводят электрический ток.(1)

2.Проанализуйте приведенные индуктивные рассуждения, определите их вид и степень правдоподобия:

а) Земля движется вокруг Солнца. Марс движется вокруг Солнца. Сатурн движется вокруг Солнца. Итак, все планеты движутся вокруг Солнца. (популярная)

б) Известно, что у Баха в 5 поколениях его предков было 18 музыкальных дарований. Много талантливых людей было также в роду у Ч.Дарвина. Итак, способности людей определяются тем, насколько талантливыми были их предки. (научная)

в) Ни один из моих дисков не содержит известных вирусов, так каждый из них я проверял сам.(2)

г) Учитель, читая подряд список учеников класса, убеждается, что названные им ученики присутствуют. Исходя из этого, учитель делает вывод, что присутствуют все ученики.(2)

д) В магазин поступила партия апельсинов (20 ящиков). Исследовав по 2-3 апельсины из каждого ящика, эксперт сделал вывод, что вся партия — это апельсины 1-го сорта.(1)

3.Данные за какие числа имеют большее значение для проверки утверждения«Все лето на Южном берегу Крыма стояла солнечная погода»:

1 июня -30 августа, 15 июня -10 июля, 20 июня — 10 июля (1 июня – 30 августа)

Можно ли получить данные обобщения с помощью индукции?

1. Все лето стояла солнечная погода.(да)

2. Все студенты юридических вузов изучают логику.

3. Все граждане Германии имеют равные права. (да)

4. Ничто не возникает из ничего.(да)

5. Ни один вопрос на конференции не осталось без ответа. (да)

6. Все люди смертны. (да)

7. Счастливые не наблюдают времени. (нет)

8. Змеи ядовиты. (нет)

Определите среди предложенных умозаключения полной и неполной индукции. В неполной индукции определите степень вероятности обобщения (маловероятно, более вероятно, возможно вероятно).

1) Для выступления с докладами на общеинститутской конференции подготовились 6 членов кружка по философии: Сидоров, Борисова, Круглов, Морозова, Новиков, Иванов. Студент Сидоров выступил с докладом на пленарном заседании. Студенты Борисова, Круглов, Морозова, Новиков, Иванов выступили с докладами на секциях. Итак, все члены кружка по философии, подготовившие доклады, выступили на конференции.(полное)

2) На первом курсе института 8 студенческих групп. Анализ результатов сессии показал, что студенты 1, 2, 3, 8 групп успешно сдали все экзамены. На этом основании был сделан вывод, что все студенты первого курса успешно сдали экзамен.(неполное, маловероятно)

3) При освобождении бойцами спецотряда заложников, захваченных террористами, во время боя 1 бандит был убит, 2 ранены, другие сдались. Ни один из заложников не пострадал. Итак, все заложники были освобождены, бандиты обезврежены.(полное)

4) Следователь получил телефонограмму от начальника милиции Дубровинского района, ст.лейтенанта милиции Семенова. В телефонограмме шла речь о том, что в воскресенье, 18 ноября в 6:00 утра во время смены охраны фабрики «Заря» сторож Иванов при осмотре состава обнаружил брешь в стене, который выходил во двор фабрики. Куски поролона и ткани, найденные в проломе, свидетельствуют о том, что на фабрике совершена кража. (полное)

5) Кинокомедии Э. Рязанова «Карнавальная ночь», «Берегись автомобиля», «Гараж» и другие пользуются большим успехом. Очевидно, что такое отношение зрителей следует отнести ко всем фильмам этого талантливого режиссера, включая и те, что еще не вышли на экран.(неполное, более вероятно)

6) В одном из городов проводили замеры радиационного фона. В 1,3,5,6 районах уровень радиации соответствовал норме. Всего в городе 12 районов. Было сделано предположение, что уровень радиации соответствует норме на территории всего города. (неполное, маловероятное)

. 6. Сделайте вывод, если он отсутствует. Определите степень вероятности заключения, найдите суждения, в которых имеются логические ошибки «поспешное обобщение», «после того, значит по причине этого».

Читайте также:  Тест с ответами по инвестиционному менеджменту Часть 2

1) Студенты группы МНС Мартынов, Малахов и Яковенко, которые сдавали экзамен по истории и праву, первыми показали хорошее знание предмета. Можно предположить, что все студенты группы МНС хорошо усвоили предмет.

2) Чижов вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал. Как видно, Чижов всегда и везде опаздывает.

3) Когда-то в Англии был особый способ лечения, который заключался в том, что так называемую «мазь чести» прикладывали не к ране, а к тому месту меча, которым была нанесена рана, и на нем делали перевязки, вместе с этим перевязывали рану и оставляли все это на 7 дней. Было замечено, что многие излечивались таким способом, следовательно, многие верили, что лечение зависело от перевязки меча.

4) Дети, которых я знаю, любят манную кашу. Пожалуй, все дети любят манную кашу.

5) Николай не выполнил своего обещания, значит, он ненадежный человек.

7. 6.Какие методы причинных связей используются в таких рассуждениях:

1) В химической лаборатории, в которой проводились опыты с реактивами, содержащие железо, кадмий, медь, ртуть, произошло отравление. Было решено исключить из работы все материалы, содержащие ртуть. Поскольку отравлений после этого не было, был сделан вывод, что причиной отравления были вещества, содержащие ртуть.

2) Газ, который поместили в термически закрытый сосуд, нагревается. При этом увеличивается давление газа. Итак, причина увеличения давления газа — увеличение температуры.

3) Сотрудники ГАИ преследовали угнанную машину. Похитители заехали в лес и там бросили автомобиль. Двое из них, Иваненко и Збруев, были задержаны. Но в процессе следственного эксперимента было установлено, что ни Иваненко, ни Збруев не умеют водить машину. Скорее всего, у них был соучастник — квалифицированный водитель.

4) Взвешивалась доза вещества определенного химического состава. Выяснилось, что общий вес дозы несколько больше веса составных частей вещества, допустимого по формуле. Избыточность веса свидетельствовала о наличии примеси. Так был открыт химический элемент — литий.

5) На поле, которое было хорошо удобренным, хлеба буйно пошли в рост. На соседнем поле удобрения не применялись и растения плохо развивались. Единственная разница между этими полями — отсутствие удобрения. Удобрения есть, скорее всего, причиной хорошего роста растений.

7.Определите ошибки, если они есть, в следующих индуктивных умозаключениях:

1) Врач прописал каменщику лекарства. Каменщик вылечился. Затем заболел плотник. Врач прописал ему такие же лекарства. Плотник умер. Врач сделал вывод, что от этих лекарств каменщики выздоравливают, а плотники умирают.

2) Голодный человек зашел в кафе. Он съел бутерброд и не наелся. Затем пирожное — и не наелся. Затем торт — и наелся. «Мне нужно было начинать с торта», — решил он.

3) Преподаватель был недоволен ответами первых трех студентов и высказал суждение: «Ваша группа неглубоко изучила предмет».

4) Перед началом войны Наполеона с Россией в 1811 году в районе Северного полушария пролетела огромная комета, ее диаметр составлял более миллиона километров, над большей частью России небо было красным. Потом началась война с Наполеоном. Большинство проницательных людей сделали вывод о том, что комета была причиной войны.

5) Помидор — овощ, огурец — овощ, морковь — овощ, лук — овощ. Помидор, огурец, морковь, лук растут на огороде. Итак, все, что растет на огороде, это овощи.

. 1.Как вы считаете, был ли прав известный российский поэт В. Хлебников, который, сопоставляя даты знаменательных событий, произошедших в прошлом, пытался вывести закон, который позволял бы предвидеть точное время, когда состоятся будущие знаменательные события?

2.Будут ли правомерными такие аналогии:

а) между борьбой за существование в природе и конфликтами в обществе, да

б) между государством и человеческим организмом,

в) между электрическими и магнитными явлениями, да

г) между движением жидкости по сосудам и кровообращением, да

д) между звуковыми волнами и волнами в жидкости,

е) между Великой французской и Великой Октябрьской революциями. да

Источник

Индукция и дедукция. Какой тип умозаключений мы используем чаще?

Дедуктивный и индуктивный методы выражают принципиально важную особенность процесса обучения. Она состоит в способности раскрывать логику содержания материала. Применение этих моделей представляет собой выбор определенной линии раскрытия сути темы — от общего к частному и наоборот. Рассмотрим далее, что собой представляют дедуктивный и индуктивный метод.

Значение

Индуктивный метод занимает особое место в научных мероприятиях. Он включает в себя в первую очередь обязательное накопление экспериментальной информации. Эти сведения выступают как база для дальнейших обобщений, оформленных в виде научных гипотез, классификаций и так далее. Вместе с этим необходимо отметить, что таких приемов часто оказывается недостаточно. Это обуславливается тем, что умозаключения, полученные в ходе накопления опыта, нередко оказываются ложными при возникновении новых фактов. В этом случае используется индуктивно-дедуктивный метод. Ограниченность модели изучения «от частного к общему» проявляется также и в том, что сведения, полученные с помощью нее, сами по себе не выступают как необходимые. В этой связи индуктивный метод должен дополняться сравнением.

К. ф. н. Тягнибедина О.С.

Луганский национальный педагогический университет

имени Тараса Шевченко, Украина

ДЕДУКТИВНЫЙ И ИНДУКТИВНЫЙ МЕТОДЫ ПОЗНАНИЯ

Среди общелогических методов познания наиболее распространенными являются дедуктивный и индуктивный методы. Известно, что дедукция и индукция – это важнейшие виды умозаключений, играющие огромную роль в процессе получения новых знаний на основе выведения из ранее полученных. Однако эти формы мышления принято рассматривать также и как особые методы, приемы познания.

Цель нашей работы – на основе сущности дедукции и индукции обосновать их единство, неразрывную связь и тем самым показать несостоятельность попыток противопоставления дедукции и индукции, преувеличения роли одного из этих методов за счет умаления роли другого

Раскроем сущность этих методов познания.

Дедукция (от лат. deductio – выведение) – переход в процессе познания от общего

знания о некотором классе предметов и явлений к знанию
частному
и
единичному
. В дедукции общее знание служит исходным пунктом рассуждения, и это общее знание предполагается «готовым», существующим. Заметим, что дедукция может осуществляться также от частного к частному или от общего к общему. Особенность дедукции как метода познания, состоит в том, что истинность ее посылок гарантирует истинность заключения. Поэтому дедукция обладает огромной силой убеждения и широко применяется не только для доказательства теорем в математике, но и всюду, где необходимы достоверные знания.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – это переход в процессе познания от частного

знания к
общему
; от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. Иными словами, – это метод исследования, познания, связанный с обобщением результатов наблюдений и экспериментов. Основная функция индукции в процессе познания – получение общих суждений, в качестве которых могут выступать эмпирические и теоретические законы, гипотезы, обобщения. В индукции раскрывается «механизм» возникновения общего знания. Особенностью индукции является ее вероятностный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение индукции только вероятно истинно и в конечном результате может оказаться как истинным, так и ложным. Таким образом, индукция не гарантирует достижение истины, а лишь «наводит» на нее, т.е. помогает искать истину.

В процессе научного познания дедукция и индукция не применяются изолированно, обособленно друг от друга. Однако в истории философии предпринимались попытки противопоставить индукцию и дедукцию, преувеличить роль одной из них за счет умаления роли другой.

Осуществим небольшой экскурс в историю философии.

Основоположником дедуктивного метода познания является древнегреческий философ Аристотель (364 – 322 гг. до н.э.). Он разработал первую теорию дедуктивных умозаключений (категорических силлогизмов), в которых заключение (следствие) получается из посылок по логическим правилам и имеет достоверный характер. Эта теория названа силлогистикой. На ее основе построена теория доказательства.

Логические сочинения (трактаты) Аристотеля объединены позднее под названием «Органон» (инструмент, орудие познания действительности). Аристотель явно отдавал предпочтение именно дедукции, поэтому «Органон» обычно отождествляется с дедуктивным методом познания. Следует сказать, что Аристотель исследовал также и индуктивные рассуждения. Он называл их диалектическими и противопоставлял аналитическим (дедуктивным) умозаключениям силлогистики.

Английский философ и естествоиспытатель Ф.Бэкон (1561 – 1626) разработал основы индуктивной логики в своем труде «Новый Органон», который был направлен против «Органона» Аристотеля. Силлогистика, по мнению Бэкона, бесполезна для открытия новых истин, в лучшем случае ее можно использовать как средство проверки и обоснования их. По мнению Бэкона, надежным, эффективным орудием для осуществления научных открытий являются индуктивные выводы. Он разработал индуктивные методы установления причинных связей между явлениями: сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Абсолютизация роли индукции в процессе познания привела к ослаблению интереса к дедуктивному познанию.

Однако растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. возродили интерес к дедукции. Этому способствовали также рационалистические идеи, признающие приоритет разума, которые развивали французский философ, математик Р.Декарт (1596 – 1650) и немецкий философ, математик, логик Г.В.Лейбниц (1646 – 1716).

Р.Декарт считал, что дедукция ведет к открытию новых истин, если она выводит следствие из положений достоверных и очевидных, какими являются аксиомы математики и математического естествознания. В работе «Рассуждение о методе для хорошего направления разума и отыскания истины в науках» он сформулировал четыре основные правила любого научного исследования: 1) истинно лишь то, что познано, проверено, доказано; 2) расчленять сложное на простое; 3) восходить от простого к сложному; 4) исследовать предмет всесторонне, во всех деталях.

Г.В.Лейбниц утверждал, что дедукцию следует применять не только в математике, но и в других областях знания. Он мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а вычислением с карандашом в руках. В этих целях он стремился изобрести универсальный символический язык, с помощью которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом вычислений. Такая программа не может быть реализована. Однако сама идея о формализации дедуктивных рассуждений положила начало возникновению символической логики.

Следует особо подчеркнуть, что попытки отрыва дедукции и индукции друг от друга неосновательны. На самом деле даже определения этих методов познания свидетельствуют об их взаимосвязи. Очевидно, что дедукция использует в качестве посылок различного рода общие суждения, которые невозможно получить посредством дедукции. А если бы не было общих знаний, полученных с помощью индукции, то были бы невозможны дедуктивные рассуждения. В свою очередь дедуктивное знание о единичном и частном создает основу для дальнейшего индуктивного исследования отдельных предметов и получения новых обобщений. Таким образом, в процессе научного познания индукция и дедукция тесно взаимосвязаны, дополняют и обогащают друг друга.

Источник