Меню

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности

Статистика. Тесты для самопроверки. Раздел I. Общая теория статистики

Поможем успешно пройти тест. Знакомы с особенностями сдачи тестов онлайн в Системах дистанционного обучения (СДО) более 50 ВУЗов. При необходимости проходим систему идентификации, прокторинга, а также можем подключиться к вашему компьютеру удаленно, если ваш вуз требует видеофиксацию во время тестирования.

Закажите решение за 470 рублей и тест онлайн будет сдан успешно.

1. Индексируемой величиной в индексе физического объема производства продукции является … .
цена единицы продукции
количество продукции
себестоимость продукции
товарооборот продукции

2. Если цена товара «А» в текущем периоде составляла 30 руб., а в базисном – 25 руб., то индивидуальный индекс цены будет равен … .
5
0,5
1,2
0,83

3. К общим индексам относятся: … .
агрегатный индекс цены продукции мебельной фабрики
индекс товарооборота одноименного товара
средний индекс из индивидуальных
индекс физического объема для каждого вида реализованной продукции
индекс переменного состава

4. Индекс – это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого явления … .
во времени
в пространстве
в сравнении с некоторым эталоном
в системе координат

5. Между индексами переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь — … .
индекс переменного состава равен сумме индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
индекс структурных сдвигов равен разнице между индексами переменного и фиксированного состава
индекс переменного состава равен произведению индексов фиксированного состава и структурных сдвигов
индекс фиксированного состава равен произведению индексов переменного состава и структурных сдвигов

6. Если дисперсию выборочной совокупности уменьшить в 4 раза, то ошибка выборки … .
уменьшится в 4 раза
увеличится в 4 раза
не изменится
уменьшится в 2 раза
увеличится в 2 раза

7. Можно гарантировать, что величина отклонения генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки выборки при значении доверительного коэффициента равном … .
0,954
1
2
3

8. Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, необходимо … .
уменьшить численность выборочной совокупности
увеличить численность выборочной совокупности
применить повторный метод отбора
применить безповторный метод отбора

9. Величина средней ошибки выборки, рассчитанной при бесповторном отборе … ошибки выборки, рассчитанной при повторном отборе
больше
равна
меньше

10. Выборочное наблюдение целесообразно применить для исследования явлений: … .
пассажиропоток в метрополитене
инвентаризация на складе
годовой отчет финансовой деятельности предприятия
оценка качества продуктовых товаров
перепись художественной литературы в библиотеке

11. Правило сложения дисперсий состоит в том, что … .
общая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий
межгрупповая дисперсия равна сумме внутригрупповых дисперсий
общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий
общая дисперсия равна сумме межгрупповых дисперсий

12. Изменение значений признака у единиц совокупности в пространстве или во времени называется … .
величиной
результатом
вариацией
разностью
коэффициентом

13. Коэффициент вариации представляет собой … .
процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической
корень квадратный из отношения дисперсии к количеству единиц совокупности
процентное отношение дисперсии к средней арифметической
отношение среднего линейного отклонения к дисперсии

14. Среднее линейное отклонение представляет собой … .
сумму отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от его средней величины
отношение размаха вариации к средней величине
среднюю величину из отклонений вариант признака от его среднего значения
среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант признака от его средней

15. Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как … .
корень квадратный из дисперсии
средняя квадратическая из квадратов отклонений вариант признака от его среднего значения
корень второй степени из среднего линейного отклонения
отношение дисперсии к средней величине варьирующего признака

16. Проверка качества выпускаемых ниток по охвату единиц совокупности является наблюдением … .
единовременным
анкетным
сплошным
выборочным
основного массива
монографическим

17. По времени регистрации фактов различают следующие виды наблюдения: … .
непрерывное
периодическое
сплошное
выборочное
текущее
монографическое
единовременное

18. Сущность статистического наблюдения заключается … .
в сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
в сводке и группировке исходных данных
в обработке статистических данных
в систематизации, анализе и обобщении статистических данных

19. Статистическое наблюдение проводится по заранее составленному плану, который рассматривает следующие вопросы: … .
организационные
познавательно-информационные
прогностические
аналитические
программно-методологические

20. По охвату единиц совокупности различают следующие виды наблюдения: … .
периодическое
монографическое
непрерывное
сплошное
выборочное
текущее

21. Произведение относительных показателей планового задания и выполнения плана равно … .
относительному показателю динамики
относительному показателю координации
относительному показателю структуры
относительному показателю интенсивности
относительному показателю сравнения

22. В целях перспективного планирования деятельности предприятия, а также для сравнения реально достигнутых результатов с ранее намеченными, используются относительные величины: … .
сравнения
планового задания
динамики
координации
выполнения плана
интенсивности

23. Относительными величинами называются статистические показатели, определяемые как … .
абсолютный размер в различии между абсолютными показателями, изменяющимися во времени или в пространстве
суммарная величина какого-либо признака всей совокупности или ее части
степень насыщенности конкретной совокупности элементами какого-то признака другой совокупности
отношение сравниваемой абсолютной величины к базисной величине

24. Показатели, выражающие размер, объем, стоимость, уровень социально-экономического явления, являются величинами … .
математическими
абсолютными
средними
относительными

25. Относительный показатель координации представляет собой … .
отношение части совокупности к суммарному уровню совокупности в целом
отношение уровня исследуемого процесса за отчетный период времени к уровню этого же процесса в базисном периоде времени
отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, принятой за базу сравнения
отношение разноименных, но взаимосвязанных между собой величин, характеризующих степень развития изучаемого явления в присущей ему среде
отношение одноименных величин, характеризующих одно и тоже явление на разных территориях или объектах

26. Степень тесноты корреляционной связи можно измерить с помощью: … .
коэффициента корреляции
коэффициента вариации
корреляционного отношения
коэффициента регрессии
коэффициента асимметрии

27. Метод статистического анализа зависимости случайной величины у от переменных
корреляционным анализом
регрессионным анализом
статистическим анализом
аналитическим анализом

28. Основными формами проявления взаимосвязей явлений и процессов являются связи: … .
прямые
линейные
нелинейные
функциональные
корреляционные

29. Для изучения статистических взаимосвязей применяются следующие методы анализа: … .
регрессионный
факторный
корреляционный
аналитический

30. Если коэффициент корреляции равен единице, то между двумя величинами связь … .
отсутствует
прямая
обратная
функциональная

31. По характеру вариаций статистические признаки подразделяются на: … .
количественные
первичные
альтернативные
дискретные
вторичные
непрерывные
вторичные

32. Единица совокупности – это … .
первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем ее основных признаков
минимальное значение признака статистической совокупности
источник информации об объекте
количественная оценка свойства изучаемого объекта или явления
составной элемент объекта статистического наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации

33. К основным свойствам статистического наблюдения относятся:
массовость
достоверность
индивидуальность
однородность
систематичность
непрерывность
случайность

34. Официальная дата образования государственной статистики в России … .
1740 г.
1802 г.
1812 г.
1917 г.

35. Статистический признак – это … .
первичный элемент статистической совокупности
количественная сторона единицы совокупности
качественное свойство единицы совокупности
численное значение статистического показателя

36. По функциональному назначению различают следующие группировки: … .
аналитические
комбинационные
функциональные
типологические
структурные
типовые
атрибутивные

37. Сущность статистической сводки заключается в … .
обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
установлении взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления

38. Основными составляющими статистической таблицы являются: … .
заголовок
столбец
подлежащее
строка
сказуемое
графа

39. Сущность статистической группировки заключается в … .
обработке первичных материалов наблюдения в целях получения итоговых характеристик изучаемой совокупности
сборе данных о массовых социально-экономических процессах и явлениях
расчленении общей совокупности единиц на однородные группы
объединении отдельных единиц совокупности в группы по какому-либо признаку

40. Элементами ряда распределения являются … .
уровень ряда
варианта
интервал
подлежащее
частота
частость
сказуемое

41. Цепные показатели ряда динамики рассчитываются при сравнении … .
каждого уровня ряда с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения
каждого последующего уровня ряда с предыдущим
последнего уровня ряда с предыдущими уровнями
первого уровня ряда с каждым последующим рядом

42. Ряды динамики отображают … .
хронологическую последовательность показателей в совокупности
числовую последовательность показателей
структуру совокупности по какому-либо признаку
суммарный итог значений показателей совокупности за определенный промежуток времени

43. Значение коэффициента роста не может быть … .
величиной отрицательной
величиной положительной
равным единице
равным нулю
больше единицы
меньше единицы

44. Основными особенностями рядов динамики являются: … .
равномерность
однонаправленность
симметричность
сопоставимость
непрерывность

45. Показатель, характеризующий величину изменения уровня ряда за определенный промежуток времени называется … .
темпом роста
коэффициентом роста
абсолютным приростом
средним приростом
темпом прироста

46. Если частоты всех значений признака однородной совокупности разделить на постоянное число «А», то средняя арифметическая … .
уменьшится на число А
уменьшится в А раз
увеличится на число А
увеличится в А раз
не изменится
предсказать изменение средней невозможно

47. В зависимости от вида исходных данных, средняя степенная величина может быть следующих видов: … .
математическая
арифметическая
алгебраическая
тригонометрическая
геометрическая
гармоническая
кубическая
динамическая

48. Если все индивидуальные значения признака однородной совокупности умножить на постоянное число «А», то средняя арифметическая:
уменьшится на число А
уменьшится в А раз
увеличится на число А
увеличится в А раз
не изменится
предсказать изменение средней невозможно

Читайте также:  Местные предприятия коммунального хозяйства это пример тест

49. Если осредняемый показатель представлен логической формулой в виде соотношения, в котором известен знаменатель, а числитель неизвестен, но может быть рассчитан как произведение первичных признаков, то для определения средней величины данного показателя применяется формула средней … .
арифметической
квадратической
геометрической
гармонической
кубической

50. Для расчета средней величины применяется формула средней взвешенной, если статистические данные … .
сгруппированы
представлены ранжированным рядом
представлены любой однородной совокупностью
представлены вариационным рядом

Источник

  • НИУ
  • ГУ (Екатеринбург)
  • МФПА
  • ИММиФ
  • ГЭИТИ
  • СПбГТИ ФЭМ

Экспресс-подготовка к онлайн-тестированию:

для студентов дистанционного обучения, при устройстве на работу, прохождении аттестаций

Экспресс-подготовка к онлайн-тестированию:

Сдаешь тесты самостоятельно?

Закажи скайп-консультацию и узнай все секреты успешной сдачи экзаменов онлайн!

Сдаешь тесты самостоятельно?

Вы здесь: Home База вопросов СПбГТИ ФЭМ Статистика СПбГТИ Тесты с ответами Статистика Тесты с ответами Тема 9-10-11

Статистика Тесты с ответами Тема 9-10-11

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Тема 9. Ряды и анализ динамики

Чем отличаются темпы прироста от темпов роста

темп роста равен темпу прироста

темп прироста равен сумме темпа роста плюс единица (или, если в %, то плюс 100%)

темп роста всегда выше темпа прироста

+темп прироста равен разности темпа роста минус единица (или, если в %, то минус 100%)

темп роста равен сумме темпа прироста плюс единица (или, если в %, то плюс 100%)

В каких случаях сглаживания рядов динамики рассчитывается «скользящая средняя»

в случае физического сглаживания

в случае хронологического сглаживания

в случае корреляционного сглаживания

+в случае механического сглаживания

в случае аналитического сглаживания

Что такое «тренд»

это разность значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

это сумма значений основного ряда динамики и значений выравненного ряда аналитическим способом

это сумма значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

это разность значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом

+это сумма разности значений основного ряда динамики и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

Друзья, более 600 собак Воронежского приюта Дора https://vk.com/priyt_dora очень нуждаются в поддержке! Приют бедствует, не хватает средств на корм и лечение. Не откладывайте добрые дела, перечислите прямо сейчас любую сумму на «Голодный телефон» +7 960 111 77 23 или карту сбербанка 4276 8130 1703 0573. По всем вопросам обращаться +7 903 857 05 77 (Шамарин Юрий Иванович)

Что характеризует среднехронологическая

Среднюю величину между частями генеральной совокупности

Среднюю величину между соотношениями генеральной совокупности

Среднюю величину между отдельными проявлениями явления

+Среднюю величину уровня явления за изучаемый период

Среднюю величину уровня явления в рассматриваемой совокупности

Что показывает коэффициент опережения среднегодовых темпов роста

соотношение попарно наименьшего к наибольшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение наименьшего к наибольшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение попарно среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

+соотношение наибольшего к наименьшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение попарно среднегодовых темпов роста каждого явления за рассматриваемый период

Чем различаются базисные и цепные темпы роста и прироста

Базисные — рассчитываются отношением значения максимального показателя к минимальному, а цепные – как отношение минимальных значений к значению показателя, принятого за базу

Базисные — рассчитываются отношением значения любого показателя к предыдущему, а цепные – как отношение любых значений к значению показателя, принятого за базу

Базисные — рассчитываются отношением нового значения к предыдущему, а цепные – как отношение новых значений к значению показателя, принятого за базу

+Базисные — рассчитываются отношением нового значения к базовому – (первому значению ряда), а цепные – как отношение новых значений к предыдущему значению показателя

Базисные — рассчитываются отношением значения минимального показателя к максимальному, а цепные – как отношение максимальных значений к значению показателя, принятого за базу

Тема 10. Индексы

Агрегатный индекс определяются по формуле:

Отношение двух средних уровней называют:

Индексом временного состава (Iвс)

Индексом максимального состава (Iмаксс)

Индексом среднего состава (Iсредс)

Индексом простого состава (Iпрс)

+Индексом переменного состава (Iпс)

Индивидуальные индексы исчисляются путем сопоставления … величин.

Показатель, который характеризует, общее изменение товарооборота за период в результате отношения новых значений (норм и цен) на базовые их значения.

Существуют … агрегатных индекса:

В зависимости от базового периода, с которым сравнивается отчетный, различают:

минимальные и средние

возрастающие и убывающие

+базисные и цепные индексы

плановые и отчётные

средние и максимальные

Индексы в статистике — это:

краткосрочные показатели, которые отслеживаются ежедневно или как минимум еженедельно

список специальных параметров, которые отображают самые важные и интересные характеристики бизнеса

+относительные величины, характеризующие изменение сложных явлений, отдельные элементы которых между собой непосредственно не сопоставимы во времени или пространстве

количественная и качественная оценки состояния и результатов, выраженные числом

экономические величины, принятые в качестве основы, базы сравнения, сопоставления с другими показателями

Агрегатный индекс Ласпейреса рассчитывается по формуле:

Тема 11. Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение — это:

это прогнозная оценка максимальных производственных и потребительских возможностей рынка

+несплошное наблюдение, при котором из всей изучаемой совокупности отбирается определенное число единиц, для которых регистрируются все интересующие статистику признаки и на основании которых исчисляют нужные показатели

множество объектов, явлений, сходных по определенным признакам, но обладающих меняющимися характеристиками

это систематизированный сбор, накопление и анализ данных о состоянии и тенденциях изменения рынков, сегментов и отдельных их участников

это поиск, анализ и представление данных и сведений, относящихся к конкретной ситуации

По охвату единиц изучаемой совокупности наблюдение делится на

качественное и количественное

первичное и вторичное

максимальное и минимальное

+сплошное и несплошное

целевые и текущие

Основным и наиболее точным видом несплошного наблюдения является:

Особой разновидностью выборочного наблюдения является:

Наблюдение по охвату единиц наблюдений изучаемой совокупности делится на … вида(ов).

Источник



Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности

Различают следующие индивидуальные индексы:

§ индекс физического объема – показывает во сколько раз увеличился (уменьшился) объем в натуральных единицах в отчетном периоде по сравнению с базисным

§ индекс цен – показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным;

§ индекс себестоимости– показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Но если необходимо определить общее изменение объема производства или продаж, когда выпускаются различные виды продукции, рассчитывают общие индексы.

Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Он может быть рассчитан как агрегатный и как средний из индивидуальных.

Общие индексывыражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность и обладают следующими свойствами:

1. синтетические– посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности;

2. аналитические– посредствоминдексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров нескольких видов. Тогда сумма выручки может быть записана в виде агрегата – это сумма произведений взвешивающего показателя на объемный:

63. Агрегатные индексы

Агрегатные индексы являются основной формой общих индексов и используются для изучения динамики сложных совокупностей, состоящих из несопоставимых показателей.

При этом несопоставимость преодолевается введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называютсясоизмерителямииливесами. В числителе и знаменателе агрегатного индекса меняется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

Если индексируемая величина является количественным показателем, то вес выбирается на уровне базисного периода.

Если же индексируется величина — качественный показатель, то его вес принимается на уровне текущего периода.

64. Средневзвешенный арифметический и средневзвешенный геометрический индексы.

65. Индексы среднего уровня переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Для изучения динамики качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, средняя заработная плата и т. д.) определяют изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов:

· изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;

· изменение структуры явления.

Для определения влияния каждого из этих факторов на общую динамику средней применяются индексы переменного, постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава является индекс, отражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам.

Рассмотрим индекс цен переменного состава:

Отражает соотношение средней цены товаров в текущем и базисном периодах.

Поскольку средняя цена товаров определяется по формуле средней арифметической взвешенной как отношение товарооборота к объему продаж ( , ), то индекс цен переменного состава может быть записан следующим образом:

Если от объемов товара в натуральном выражении перейти к их удельным весам, то данный индекс может быть записан так:

где – доля каждого товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре. Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.

Читайте также:  Анализ крови на печеночные пробы что входит

Индекс цен фиксированного состава:

или – индекс цен фиксированного состава.

Индексом структурных сдвигов называется индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого явления.

Индекс цен структурных сдвигов:

или – индекс цен структурных сдвигов.

Взаимосвязь: .

Помимо мультипликативной модели, на основе индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов может быть построено аддитивное разложение, отражающее абсолютное изменение среднего уровня качественного показателя за счет отдельных факторов.

Так, например, общий абсолютный прирост (уменьшение) средней цены товаров в целом по совокупности находится как разность числителя и знаменателя индекса цен переменного состава:

Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет изменения цен по отдельным единицам совокупности (например, по отдельным рынкам) определяется как разность числителя и знаменателя индекса цен фиксированного состава:

Абсолютный прирост (уменьшение) средней цены за счет структурных изменений рассчитывается как разность числителя и знаменателя индекса цен структурных сдвигов:

Общий прирост результативного показателя должен быть равен сумме приростов за счет каждого из факторов. Аддитивное разложение имеет вид:

66. Виды и формы связей между социально-экономическими явлениями.

Важнейшей задачей теории статистики является исследование объективно существующих связей между социально-экономическими явлениями и процессами. В ходе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет определить признаки, оказывающие влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Знание характера и силы связей позволяет управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики.

Статистика располагает множеством методов изучения связей, выбор которых зависит от имеющейся информации и целей исследо­вания. При этом признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса: факторные и результативные.

Факторными называются признаки, обусловливающие измене­ние других связанных с ними признаков.

Результативными называются признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению действия, аналитическому выражению связи, качеству факторов.

По степени тесноты в статистике различают функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи.Функциональной на­зывают такую связь, при которой определенному значению факторно­го признака строго соответствует одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюде­ния и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

Корреляционная связь, которую также называют статистическойили стохастической, определяется в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В корреляционных связях между изменениями факторного и результативного признаков нет полного со­ответствия и определенному значению факторного может соответст­вовать некоторый ряд вероятных значений результативного признака. При этом корреляционные связи могут быть ([r] — коэффициент кор­реляции):

слабыми ([r]=0,3-1,5),

умеренными ([r]=0,5-0,7)

сильными ([r]=1,0,т. е. имеет место функциональная связь).

В зависимости от направления действия функциональные и корреляционные связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направление изменения результативного признака совпа­дает с направлением изменения признака-фактора, т. е. с увеличением факторного признака увеличивается результативный и наоборот. В противном случае между изучаемыми признаками существует обратная связь.

По аналитическому выражению (форме) связи выделяют пря­молинейные (линейные) и криволинейные (нелинейные). Если связь между явлениями может быть выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной. Если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии, то такую связь называют нелинейной.

По качеству факторов, рассматриваемых в качестве действую­щих на результативный признак, различают однофакторные и много­факторные связи. Однофакторные (простые) связи обычно называют­ся парными (так как рассматривается пара признаков). В случае мно­гофакторной (множественной) связи имеется в виду, что все факторы действуют комплексно, т. е. одновременно и во взаимосвязи.

9.2. Методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Для изучения функциональных связей применяются балансо­вый и индексный методы.

Для исследования корреляционных связей широко использу­ются следующие методы:

1) метод сопоставления двух параллельных рядов;

2) метод аналитических группировок;

3) графический метод;

4) корреляционный анализ;

5) регрессионный анализ.

Метод сопоставления двух параллельных рядов является простейшим из методов и заключается в следующем. Значения факторного признака располагаются в порядке возрастания или убывания (в зависимости от эволюции процесса и цели исследования). Затем строится параллельный ряд, состоящий из соответствующих значений альтернативного признака, и прослеживается зависимость между значениями факторного и результативного признаков. Сопоставление и анализ расположенных таким образом значений изучаемых признаков позволяет установить наличие связи и ее направление. К недостатку метода относится невозможность определения количественной меры связи между изучаемыми признаками.

Метод аналитических группировок состоит в следующем. Производится группировка единиц совокупности по факторному при­знаку. Затем для каждой группы определяется среднее значение ре­зультативного признака. Сопоставление изменений факторного и ре­зультативного признаков позволяет выявить наличие и направление, а также определить тесноту связи путем расчета эмпирического корре­ляционного отношения. Метод имеет недостаток – не позволяет опре­делить форму и аналитическое выражение связи.

Графический метод состоит в том, что взаимосвязь двух при­знаков изображается с помощью поля корреляция. В системе коор­динат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат — результативного признака. Каждое имеющееся соче­тание значений признаков обозначается точкой. При отсутствий тес­ных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графи­ке. Чем сильнее связь между признаками, тем сильнее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей формулу связи.

Методы корреляционного и регрессивного анализа, как пра­вило, используются комплексно и позволяют оценить наличие, наличие, направление, тесноту связи и определить ее форму. При этом задачи корреляционногоанализа сводятся к измерению тесноты связи ме­жду признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влия­ние на результативный признак. Задачами регрессионного анализа является выбор формы связи, установление меры влияния факторных признаков на результативный.

67. Важнейшие статистические методы анализа связи между явлениями.

В статистике используют следующие методы выявления взаимосвязей. 1. Метод сопоставления параллельных данных – заключается в построении двух или нескольких рядов статистических величин, которые сравнивают между собой, что позволяет не только подтвердить связь, но и выявить ее направление. 2. Балансовый метод – заключается в построении балансов – таблиц, в которых итог одной части равен итогу другой (например, баланс производства какого–либо продукта и его потребления). 3. Метод аналитических группировок (см. тему 1). 4. Графический метод – предполагает построение корреляционного поля – графика, где по оси абсцисс откладываются значения Х, а по оси ординат значения У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии или отсутствии связи, а также о ее направлении. 5. Корреляционно–регрессионный анализ включает решение задач двух видов. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками. Задачи регрессионного анализа состоят в установлении формы зависимости, определении уравнения регрессии.

68. Корреляционная и регрессионная связь между явлениями

69. Уравнение однофакторной линейной и нелинейной связи между явлениями.

70. Линейный коэффициент корреляции.

71. Уравнение линейной множественной регрессии.

Источник

Тема 7. Экономические индексы.

Тема 7. Экономические индексы.

1. Понятие, задачи и виды статистических индексов

2. Индивидуальные и общие индексы

3. Агрегатные индексы

4. Средние индексы

5. Системы индексов.

6. Территориальные индексы

7. Индексы фиксированного и переменного состава. Индексы структурных сдвигов

8. Взаимосвязь индексов. Свойства индексов (тесты И. Фишера)

9. Границы и условия применения индексного метода.

Вопрос 1. Понятие, задачи и виды статистических индексов

Статистический индекс – это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц, при этом под сложной совокупностью понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Таким образом, статистические индексы представляют собой

обобщающие показатели сравнения во времени или пространстве не только однотипных социально-экономических, экологических и др. явлений, но и совокупностей, состоящих из непосредственно неагрегируемых элементов. Для обеспечения возможности суммирования последних осуществляется переход от натурально-вещественной формы выражения к стоимостным измерителям.

Каждый индекс включает два вида данных:

1.оцениваемые данные (отчетные). Обозначаются цифрой «1»

2. базисные данные, которые используются в качестве базиса сравнения, обозначаются цифрой «0».

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака статистической совокупности, изменения которой является объектом изучения.

Результат расчета индексного отношения может выражаться в коэффициентах или процентах.

Индексный метод применяется для решения следующих задач:

  • для сравнения сложных явлений;
  • для изучения изменения явлений во времени;
  • для проведения пространственных сравнений;
  • для характеристики степени выполнения плана;
  • для характеристики степени влияния структурных изменений и взаимосвязей;
  • для выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Для удобства отражения сравнения различных социально-экономических явлений в теории статистики принята следующая система обозначений:

q0, q1 — количество единиц данного вида продукции (товаров),

р0, р1 — цена единицы продукции (товаров),

z0, z1 — себестоимость единицы продукции,

t0, t1 — затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость),

w0, w1 — количество продукции, выработанной в единицу времени одним работником (производительность труда),

Т и Т1 — затраты труда на производство продукции (Т=tхq).

Вопрос 3. Агрегатные индексы

Рассмотрим методику построения агрегатных индексов на примере динамических индексов. В ее основе лежит факторный анализ.

Индекс материальных затрат на производство

Индекс цен сырья

Индекс удельных расходов

Индекс объема производства

Вопрос 4. Средние индексы

Для исчисления общих индексов в агрегатной форме необходимы учетные данные об индексной величине и признаке-весе отдельно в отчетном и базисном периодах. Однако такие сведения не всегда доступны. Для того чтобы снять указанные информационные ограничения общие индексы в агрегатной форме преобразуют в общие индексы в средней арифметической или средней гармонической форме путем замены недостающих данных на произведение индивидуального индекса и известного показателя.

Читайте также:  Статья 64 Заявление об отводе судьи

Рассмотрим технологию замены на примере общего индекса цен.

Средний гармонический индекс цен формируется на основе агрегатного индекса цен Пааше

В данном случае общий индекс цен рассчитывается как средняя гармоническая величина из индивидуальных индексов, где в качестве весов выступают величины товарооборота отчетного периода.

Цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,6%

Вопрос 5. Системы индексов

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в течение интервала времени, включающего в себя более двух периодов. В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают: базисными и цепными.

Система базисных индексов — это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов — это ряд индексов, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Если показатели каждого данного периода последовательно сравниваются с показателями базисного периода – индекс базисный, если с непосредственно предыдущим — цепным.

При построении систем индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Система индексов с постоянными весами называется системой сводных индексов, вычисленных с весами не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов с переменными весами — это система, в которой веса последовательно меняются от одного индекса к другому. Переменные веса — это веса отчетного периода.

Выбор системы индексов — базисные или цепные — проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику тенденции исследуемого явления. Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Индекс структурных сдвигов

Индексы позволяют измерить (проанализировать) изменения не только агрегатов, но и средних величин. Для этого рассчитываются индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов различных социально-экономических явлений. Используя обозначения, принятые при анализе средних величин, в общем виде индекс постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов можно записать следующим образом:

Исследуем методику построения индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов на примере индексов цены.

Рассматривается реализация товара А несколькими фирмами. У каждой фирмы определенный объем реализации и своя цена. Требуется проанализировать, как изменяется средняя цена товара

Индекс средней цены (Индекс переменного состава)

где d – доля фирмы в общем объеме реализации товара А:

Из формулы индекса переменного состава видно, что средняя цена изменяется в результате действия двух факторов:

· изменение цен в отдельных фирмах;

· изменение удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров.

Следовательно, индекс переменного состава может быть разложен на два субиндекса, каждый из которых характеризует действия одного из этих факторов.

1. Субиндекс — индекс постоянного состава.
Он показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах.

2. Субиндекс — индекс структурных сдвигов (индекс структуры).
Он показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров (в результате структурных сдвигов).

Перечисленные индексы образуют систему:

1. Абсолютное изменение средней цены за счет влияния обоих факторов (разница между числителем и знаменателем индекса переменного состава).

2. Абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен в отдельных фирмах (разница между числителем и знаменателем индекса постоянного состава)

3. Абсолютное изменение средней цены за счет структурных сдвигов (разница между числителем и знаменателем индекса структурных сдвигов)

Перечисленные абсолютные величины образуют систему:

Вопрос 8. Взаимосвязь индексов. Свойства индексов (тесты И. Фишера).

  1. Взаимосвязь между индексами социально-экономических явлений обусловлена взаимосвязями между этими социально-экономическими явлениями.

Если рассматривается система признаков «фонд оплаты труда» (Ф), среднесписочная численность работающих (Т), средняя заработная плата (L), которые взаимосвязаны следующим образом:

Общие индексы этих признаков имеют ту же взаимосвязь:

Аналогично можно построить систему взаимосвязи для индивидуальных индексов указанных явлений:

Для таких признаков, как объем платных услуг населению (У), численность населения (S) и объем платных услуг на душу населения (Д), характерна следующая взаимосвязь индексов:

  1. Общий индекс в агрегатной форме тождествен общему индексу в средней форме (см. вопрос 4).
  2. Взаимосвязи между цепными и базисными индексами в системе индексов. Выполняются для индивидуальных индексов, а также общих индексов с постоянными весами. Для общих индексов (см. вопрос 5).
  3. Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структуры (см. вопрос 7)

Все предыдущее изложение было ориентировано на мультипликативную модель. При аддитивной связи признаков индексный анализ проводится по следующей формуле:

т.е. общее изменение результата зависит от изменения каждого фактора и его доли в базисной величине результата. Приведем пример (табл.1).

Численность работников на заводе

Общее изменение численности работников может быть представлено как результат изменения численности занятых умственным и физическим трудом и их доли в общей численности работников:

Этот результат отличается от 0,8 (800: 1000) только за счет округления в расчетах.

При построении индексов возникает много дискуссионных вопросов. Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты были сформулированы американским статистиком И. Фишером (1867- 1947). Основные тесты таковы.

  1. Тест обратимости во времени. Индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами. Например, если индекс показывает, что уровень цен в отчетном периоде по сравнению с базисным повысился в два раза, то он должен отражать, что в базисном периоде цены были вполовину ниже, чем в отчетном, т.е.

Очевидно, что наличие этого свойства желательно у любого индекса, ибо в таком случае сравнение между двумя со стояниями не будет зависеть от того, какое из них принято за базу, особенно это важно при территориальных сравнениях.

  1. Тест обратимости по факторам. Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количества, то мы должны получить индекс количества, который, будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров. Этому тесту удовлетворяют не все индексы. Например, имеем:

Если теперь поменять местами р и q, то получим:

Произведение этих индексов

не равно индексу общей стоимости

Следовательно, индексы этого типа не отвечают тесту обратимости факторов.

данному тесту отвечает средний геометрический индекс (в этом случае индекс физического объема нужно также брать по форме средней геометрической). По этой причине он был назван И. Фишером идеальным индексом.

  1. Тест кружного испытания (циркулярность).Если построен некоторый индекс для года а при базисном годе b и для года b при базисном годе с, то из них можно получить индекс года а при базисном годе с. Тест кружного испытания требует, чтобы Iас, основанный на промежуточных сравнениях, совпал с тем, какой мы получили бы при непосредственном сравнении ас т.е.

Это требование принято называть в статистике «цепным тестом». Оно используется в правилах взаимосвязи в системе индексов.

В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно трудно обеспечить выполнение данного теста при сравнении с отдаленной базой. Легко сравнивать каждый из ряда лет с предыдущим, но нелегко сравнивать удаленные годы: произведение цепных сравнений (т.е. прилежащих годов) может отличаться от результатов непосредственного сравнения лет в начале и конце периода. Тут возникает много экономических проблем — и постоянство весов (проблема выбора неизменных цен при по строении индексов объема производства), и выделение сравнимого круга элементов на протяжении всего периода (сравнимого круга товаров, видов продукции, труда и т.д.) при анализе изменений цен, заработной платы и т.п.

В этот же тест Фишер вводил условие круговой сходимости, которое гласит: если условия начального и конечного моментов времени совпадают по уровням цен и объемам товаров, то произведение индексов цен и объемов товаров за все подпериоды должно быть равно единице.

4. Соизмеримость. Численные значения индексов не должны зависеть от выбора единиц измерения объемов товаров и цен.

5. Пропорциональность. Согласно данному тесту если темпы роста всех цен (или объемов товаров) равны одному и тому же числу, то этому же числу должен быть равен индекс цен (или индекс объема).

6. Включение-исключение. Если к набору товаров, по которым вычисляются индексы, и объему товаров добавить еще один товар, темпы роста цены (или объема) которого совпадают с первоначальным индексом, то первоначальный индекс цен (или объема) не должен измениться.

Как видим, формулировка всех тестов основана на логике построения экономико-статистических показателей. Тесты И. Фишера сыграли большую роль в развитии методологии экономических индексов.

Тема 7. Экономические индексы.

1. Понятие, задачи и виды статистических индексов

2. Индивидуальные и общие индексы

3. Агрегатные индексы

4. Средние индексы

5. Системы индексов.

6. Территориальные индексы

7. Индексы фиксированного и переменного состава. Индексы структурных сдвигов

8. Взаимосвязь индексов. Свойства индексов (тесты И. Фишера)

9. Границы и условия применения индексного метода.

Источник